Paralel iki heterojen kanallı servis sisteminin analizi / Yeşim Erlat; Danışman Faruk Alpaslan.

Abstract

Bu çalışmada iki paralel heterojen kanallı kuyruk sisteminin analizi yapılarak parametreleri bulundu. Kuyruk teorisinin genel tanımı, kullanım yerleri günümüzteknolojisinden faydalanılarak örneklerle ifadeedildi. Kuyruk teorisinde kullanılan temel kavramlar semboller ile birlikte anlatıldı. Kuyruk sisteminin simgelenmiş hali ile bu simgelerin anlamları verildi. Stokastik süreçler tanımı verildi ve bu tanımdan yararlanarak Poisson süreci incelendi. Stokaçtik süreçler teorisinde önemli bir yer tutan Markov süreçleri, bunların geçiş ihtimalleri, geçiş ihtimallerinin özellikleri ve Markov zinciri ile ilgili dağılımlar incelendi. Poisson sürecinin kuyruk sistemine uygulanması gösterildi. Müşteri akımı Poisson süreçli ve hizmet süreleri birbirinden farklı üstel dağılıma sahip iki paralel heterojen kanallı kuyruk sisteminin tanımı yapıldı. Bu sisteme ait denklemlerden faydalanarak, sistemde n birim veya n müşteri bulunması ihtimali, bir birim veya bir müşteri bulunması ihtimali ve sistemin boş olması ihtimali hesaplandı. Sistemde bir birim bulunması ihtiimali hesaplanırken, bu birimin iki kanaldan hangisinde bulunacağı ihtimali ayrı ayrı göz önüne alındı. Bulunan bu parametrelerden faydalanarak sistem parametreleri olan sistemdeki ortalama müşteri sayısı, sistemde ortalama bekleme süresi, kuyrukta bekleyen ortalama müşteri sayısı ve kuyruktaki ortalama bekleme süresi hesaplandı.