Elipsoid yüzeyinde indirgemeli formüllerle jeodezik hesaplamalar / Umut Murat Köksal; Danışman Sebahattin Bektaş

Abstract

Dünyanın fiziksel yapısına en uygun şekil jeoiddir pratik amaçlara cevap verecek şekilde belirlenmesi kolay bir iş değildir.Jeoidin belli bir fonksiyonla geometrik bir yüzey olarak ifade edilememesi yüzünden jeodezik hesapların jeoide en iyi uyum sağlayan geometrik şekil olan dönel elipsoid üzerinde yapılma zorunluluğu vardır.Ancak jeodezik hesapların elipsoid üzerinde yapılması da oldukça zor ve yorucudur.Bu yüzden beklenilen doğruluk derecesinin ve çalışma bölgesinin büyüklüğünün elverdiği durumlarda elipsoid yerine kürenin kullanılması kolaylık ve sadelik bakımından tercih edilir. Nitekim çok küçük alanlarda aynı gerekçe ile küre yerine teğet biz düzlem kullanılması haklılık kazanır.Bu şekilde geometrisi belinen küre yüzeyindeki 1. temel ödevin ve 2.temel ödevin çözümü için KRYT1 ve KRYT2 adlı programlar yazıldı ve kapalı formüller ile hesaplamalar yapıldı. (Bu programlar qbasic dilinde yazılmıştır.) Elde edilen küresel koordinatları soldner koordinatlarına dönüştürmek için SOLDNERDONUŞUM adlı program yazılarak dönüşümler yapıldı.İndirgemeli formüllerle hesap yapabilmek için SOLDNER1 VE SOLDNER2 adlı programlar yazıldı ve 1. temel ödev ve 2.temel ödev çözümleri yapıldı.Küre yüzeyinden ve indirgemeli formüllerde elde edilen sonuçlar karşılaştırıldı.Bu şekilde geometrisi bilinen elipsoid yüzeyindeki 1. temel ödevin 2. temel ödevin çözümü için ELPS1 ve ELPS2 adlı programlar yazıldı ve hesaplamalar yapıldı.Elde edilen elipsoidal koordinatları jeodezik dk koordinatlarına dönüştürmek için KOORDINATDONUŞUM adlı program yazılarak dönüşümler yapıldı. Jeodezik dik koordinatlarla hesap yapabilmek için DIKKOORDINAT1TO adlı program yazıldı ve 1.temel ödev çözümleri yapıldı.Elipsoid yüzeyinden ve jeodezik dik koordinatlardan elde edilen sonuçlar karşılaştırıldı.Küre yüzeyinden elde edilen soldner koordinatları ile elipsoid yüzeyinden elde edilen jeodezik dik koordinatlar karşılaştırıldı.