Koniklerin homotetik hareketleri / Zuhal Ünan; Danışman Murteza Yılmaz.

Abstract

Bu çalışmanın bulgular bölümü dört kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda önce Öklidyen hale karşılık olarak homotetik grup tanımlanarak bunun konikler üzerinde etkisi incelendi. Sonra katsayıları koniğin katsayıları olan r ve s polinomlarının homotetik grup altında h-invaryant oldukları gösterildi. Daha sonra da R'nin I, h-invaryant polinomlar kümesinin r ve s tarafından üretilen h-invaryant polinomların cebiri olduğu ispatlandı. İkinci kısım birinci kısımda yapılanların herhangi boyuta genellemelerini içermektedir. Üçüncü kısım koniklerin hiperbolik homoteti hareketi ile ilgilidir. Bu kısımda önce hiperbolik homoteti grubu ve h-invaryant polinomlar tanımlanarak bunların konikler üzerine etkisi incelendi. Sonra da koniklerin standart formları ile ilgili bazı yorumlar yapıldı. Bu kısmın sonunda ise r ve s tarafından üretilen R'nin h-invaryant alt cebiri incelenerek hiperbolik homotetik hareketle ilgili çalışma tamamlandı. Bulgular bölümünün son kısmında ise birinci kısımla ilgili bazı uygulamalar verildi.