IR n1 minkowski uzayının R s1 (K) uzay formunun m-boyutlu altmanifoldları üzerine / Keziban Orbay; Danışman Mustafa Çalışkan.

Abstract

Bu çalışma temelde beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde konunun hazırlanma amacı ortaya konmuştur. Literatür özeti bölümünde konuya temel olan çalışmalar incelenmiştir. Genel bilgiler bölümünde E(n)de manifoldlar , Lorentz uzayı ve yarı-Riemann manifoldları ile ilgili temel kavramlara yer verilmiştir. Materyal ve metot bölümünde Rm(k) nın (n-1)-boyutlu total jeodezik altmanifoldları ile üretilen n-boyutlu altmanifoldları ve bunların açılabilir olması hali tanıtılmıştır. Bulgular bölümü çalışmamızın orjinal kısmını meydana getirmektedir. Bu bölümde R1s(k) nın (m-1)-boyutlu total jeodezik L altmanifoldlarının bir geometrik yeri olan m-boyutlu M altmanifoldu ele alınmıştır.Önce L ve M altmanifoldlarının time-like ya da space-like olmalarına göre M nin şekil operatörüne karşılık gelen matrisler elde edilmiş ve M nin ortalama eğrilik vektörü hesaplanmıştır. Daha sonra M nin minimal olması ve olmaması halinde R1s(k) daki durumu incelenmiştir. Ayrıca matrislerin aynı zamanda nasıl köşegenleştirilebilir olduğuna ve M nin açılabilir olması halinde R1s(k) uzay formundaki durumuna bakılmıştır. M nin düzlemsel normal konneksiyonuna sahip olması ile sabit eğrilikli olması arasında bağlantılar elde edilmiştir.