Karışık sonuç değişkenli regresyon modellerinin analizi ve bir uygulama / Erol Terzi; Danışman Alifettah Şahbazoğlu.

Abstract

Bu çalışmada kesikli ve sürekli sonuç değişkenlerinden oluşan veriler için karışık bağımlı değişkenli modeller kullanıldı. Kesikli ve sürekli sonuç değişkenleri ile bağımsız değişkenler kümesi arasındaki ilişkiyi en iyi tanımlayabilecek regresyon modelleri ortaya konuldu. Sürekli sonuç değişkenlerinin Normal, kesikli sonuç değişkenlerinin ise Bernoulli dağılımına sahip olduğu kabul edildi. Sürekli değişkenler için çok değişkenli doğrusal regresyon, kesikli sonuç değişkenleri için de ikili Lojistik regresyon modelleri kullanıldı. Kurulan modeller arasında en uygun model seçimi yapıldı ve seçilen modelin istenilen varsayımları sağladığı gösterildi. Genelleştirilmiş doğrusal modeller sınıfı için sonuç değişkenlerinin uygunluğu incelendi. Bu değişkenlerin üstel dağılımlar ailesinin üyesi olduğu ispatlandı. Üstel ailenin üyelerine ait parametre tahminleri için olabilirlik fonksiyonları ve çözümleri verildi. Farklı modellerin karşılaştırması yapıldı, model uyumu ve hipotez testleri verildi. Ayrıca, hataların normallik varsayımının bozulması ile ortaya çıkan değişen varyans durumunda uygulanabilen genelleştirilmiş en küçük kareler yöntemi ile parametre tahminleri yapıldı. Sonuç değişkenleri ile açıklayıcı değişkenler arasındaki ilişkiyi ortaya koyan farklı link fonksiyonları veril Çalışmada tartışılan yöntemlerin gerçek veri kümesi üzerine uygulaması yapıldı. Uygulama, damar tıkanıklığı hastalığı teşhisi konan hastalara ait verilerle yapıldı. Ölçümler damar tıkanıklığının en çok rastlanıldığı bölge olan belin alt tarafındaki Aorta-iliac ve her iki bacaktaki Femoral-popliteal kısımlarına aittir. Bacaktaki değişkenler kesikli, vücut bölgesindeki değişkenler ise sürekli olarak kabul edildi. Uygun karışık modeller uygulanarak damar tıkanıklığı hastalığını açıklayan model tespit edildi ve hastalık için doğru sınıflama oranları verildi. Bu uygulama için SPSS, MINITAB13, S-PLUS ve SAS paket programları kullanıldı.