Heisenberg uzayında eğrilerin diferinsiyel geometrisi / Sıdıka Tul; Danışman Ayhan Sarıoğlugil

Abstract

Bu çalışma sekiz ana bölümden oluşmaktadır.Giriş böşümünde kısa bir literatür özeti ve çalışmanın amacı verildi. Materyal ve yöntemler bölümü üç alt bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde Heisenberg grubu tanımlandı. İkinci bölümde Kontak manifoldlar tanımlandı ve bazı temel teoremler verildi. Üçüncü bölümde Sasakiyan manifoldlar ve bazı temel teoremler verildi.Tezimizin orijinal kısmını oluşturan bulgular bölümü altı alt bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde Heisenberg metriği verildi, ortonormal baz ve Christoffel sembolleri elde edildi. İkinci bölümde Heisenberg uzayında bir fonksiyonun gradienti ve bir vektör alanının divergensi verildi. Üçüncü bölümde Heisenberg uzayının ?/2-Sasakiyan uzayı olduğu gösterildi. Dördüncü bölümde ?/2- Sasakiyan uzayının eğrilikleri ve tensörleri hesaplandı. Beşinci bölümde ?/2- Sasakiyan uzayında Legendre eğrisi tanımlandı, Frenet vektör alanları ve Serret-Frenet türev formülleri elde edildi. Altıncı bölümde ise ?/2-Sasakiyan uzayında bir eğrinin bazı karakterizasyonları verildi.Tartışma, sonuç ve öneriler bölümlerinde kısa değerlendirmeler verildi. Son iki bölümde, sırasıyla, kaynakların bir listesi ve özgeçmiş verildi.