IRnv yarı-öklidiyen uzayında yarı-hiperregle yüzeylerin cebirsel değişmezleri / Bahar Uyar; Danışman Nuri Kuruoğlu.

Abstract

Bu çalışma temelde beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konunun ele alınma nedeni tartışıldı. İkinci bölümde konuya temel teşkil eden çalışmalara, üçüncü bölümde ise Öklid uzayının altmanifoldları, Lorentz uzayı ve Yarı-Riemann manifoldları ile ilgili temel kavramlara yer verildi. Dördüncü bölümde, Öklid uzayında (n-1)-boyutlu hiperregle yüzeyler ile ilgili temel kavramlar verilerek, Keleş ve Kuruoğlu [6] tarafından verilen "On The Algebraic Invariants Of The Hyperruled Surfaces In The Euclidean n-Space " adlı çalışma incelendi. Çalışmamızın orijinal kısmını meydana getiren beşinci bölümde ise yarı-Öklidiyen uzayında (n-1)-boyutlu yarı-hiperregle yüzey tanımlandı ve bu yüzeyin kesit eğriliği, Lipschitz-Killing eğriliği, Ricci eğriliği, skalar eğriliği, skalar normal eğriliği ve ortalama eğriliği hesaplandı. Daha sonra, yarı-hiperregle yüzeyin şekil operatörü ve şekil operatörünün cebirsel değişmezleri incelendi. Ayrıca total açılabilir bir yarı-hiperregle yüzeyin minimal olma şartı verildi.