İç içe geçmiş kayan kipli kontrol yöntemi kullanarak döner ters sarkaç sisteminin kontrolü

Abstract

Ters sarkaç sistemleri kontrol teorisinde kontrol yöntemlerini karşılaştırmak ve birbirlerine karşı üstünlüklerini görmek için kullanılan bir performans ölçme araçlarıdır. Bu çalışmada İç İçe Geçmiş Kayan Kipli Kontrol, el yapımı döner ters sarkaç sistemine uygulanmış ve performansını ve geçerliliğini kanıtlamak üzere Doğrusal Karesel Düzenleyici (LQR) ile karşılaştırılmıştır. Döner ters sarkacın uzuvları, yapılan özgün bir tasarımın ardından üç boyutlu (3D) yazıcıda oluşturulmuştur. Çalışma amaçlarından bir başkası da kontrol yöntemlerinin üstünlüğünü test etmek için düşük maliyetli üç boyutlu yazıcı teknolojisinin kullanılabileceğinin gösterilmesidir. Düşük maliyetli teknolojilerin ve açık kaynak kodun bilimsel üretimde kullanılması, bilimsel üretimin kitleselleşmesine olanak tanıyacağı düşünülmektedir, bu alanda önemli bir eğilim gözlenmektedir. Çalışmanın, üç temel bölümü bulunmaktadır: Birincisi, deney seti olarak kullanılacak döner ters sarkaç sisteminin üretim süreci; ikincisi, Doğrusal Karesel Düzenleyici ve Kayan Kipli Kontrol’ün teorik temellerinin öğrenilmesi ve benzetim süreci; üçüncüsü ise sözü edilen kontrol yöntemlerinin deneysel doğrulanması ve sonuçların karşılaştırılmasıdır. Tezin sunumu, kısa bir giriş bölümünün ardından üç temel bölümün sırasıyla sunulması ve son olarak Sonuç ve Tartışma bölümüyle bitirilmesi şeklinde planlanmıştır. Tezin birinci temel bölümünde, sırasıyla daha önce yapılan döner ters sarkaç sistemleri incelenmiştir. Literatürdeki benzer deney setleri ile hangi kontrol stratejilerinin kullanıldığı araştırılmıştır. Daha sonra, bu çalışma kapsamında 3D yazıcı ile üretilen döner ters sarkacın tasarım özellikleri, donanım yapısı ve kullanılan bileşenlerin çalışma prensipleri açıklanmıştır. Tezin ikinci temel bölümü, döner ters sarkacın Euler-Lagrange denklemleri yardımıyla dinamik denklemlerinin çıkartılması ve bu doğrusal olmayan denklemlerin doğrusallaştırılması gösterilmesi ile başlamaktadır. Ardından, enerji tabanlı yukarı-salınım, Doğrusal Karesel Düzenleyici (LQR) ve Kayan Kipli Kontrol (SMC) yöntemi teorik olarak anlatılmıştır. Bu yöntemler ile sürülen döner ters sarkaç çalışmaları irdelenmiştir. Bölüm sonunda, bu kontrol yöntemlerinin, Matlab ® programı yardımıyla bilgisayar ortamında simülasyonu yapılmış ve sonuçları karşılaştırılmıştır. Tezin üçüncü temel bölümü, gerçek zamanlı uygulamaya ayrılmıştır. Geliştirilen döner ters sarkaç, Doğrusal Karesel Düzenleyici (LQR) ve Kayan Kipli Kontrol (SMC) yöntemi ile Raspberry Pi mikro kontrolcü kullanılarak sürülmüş ve sonuçları karşılaştırılmıştır. Tez çalışması Sonuç ve Tartışma bölümüyle bitirilmektedir. Bu bölümde elde edilen sonuçların değerlendirilmesi ve literatürle uyumu tartışılmaktadır.

Inverted pendulum systems are performance measurement tools used in control theory to compare control methods and see their superiority against each other. In this study, Coupled Sliding Mode Control is applied in a handmade rotary inverted pendulum system and compared with a Linear Quadratic Regulator (LQR) to prove its validity. The limbs of the rotary inverted pendulum were created in a three dimensional (3D) printer following an original design. Another of the study purposes is to show that low cost 3D printer technology can be used to test the superiority of control methods. The use of low-cost technologies and open source code in scientific production is thought to enable scientific production to allow for popularization, and an important trend is observed in this area. The study has three main parts: First, the manufacturing process of the rotary inverted pendulum system to be used as an experiment set; second, learning the theoretical bases of Linear Quadratic Regulator and Sliding Mode Control and the simulation process; the third is the experimental verification of the mentioned control methods and the comparison of the results. The presentation of the thesis is planned as a short introduction, then the presentation of the three main chapters, and finally, the Conclusion and Discussion section. In the first basic part of the thesis, the rotary inverted pendulum systems, which were made before, were examined respectively. It has been investigated which control strategies are used with similar experiment sets in the literature. Then, within the scope of this study, the design features, hardware structure and working principles of the components used of the rotary inverted pendulum produced with a 3D printer are explained. The second fundamental part of the thesis begins with the derivation of dynamic equations of the rotary inverted pendulum with the help of Euler-Lagrange equations and demonstration of linearization of these nonlinear equations. Then, energy based swing-up, Linear Quadratic Regulator (LQR) and Sliding Mode Control (SMC) method are explained theoretically. Rotary inverted pendulum studies driven by these methods were examined. At the end of the chapter, these control methods are simulated in computer environment with the help of Matlab ® program and the results are compared. The third main part of the thesis is reserved to real time practice. The developed rotary inverted pendulum was driven by using a Raspberry Pi microcontroller with Linear Quadratic Regulator (LQR) and Sliding Mode Control (SMC) method and the results were compared. The thesis work has ended with the Conclusion and Discussion section. In this section, the evaluation of the results obtained and their compatibility with the literature are discussed.