Elektrik multipol moment tensörlerinin birleşik teorisi ve çok atomlu moleküllere uygulaması / Telhat Özdoğan; Danışmanlar İsrafil Hüseyin, Bahtiyar Mamedov.
Abstract
Elektrik multipol momentler; moleküller arası kuvvetler, lineer olmayan dielektrik ve saçılma olayları, IR ve NMR spektroskopisindeki çarpışma olayları, Rayleigh ve Raman saçılmaları, aşırı ince-yapı etkileşmeleri, Van der Waals moleküllerinin geometrilerinin teorik olarak belirlenmesi gibi pek çok fiziksel olayın tarif edilmesinde kullanılmaktadır. Deneysel yöntemlerle ancak düşük dereceli multipol momentler ölçülebildiği için, elektrik multipol momentlerin hesaplanmasına yönelik teorik çalışmalara artan bir ilgi vardır.Bu çalışmada; küresel ve kartezyen elektrik multipol moment tensörleri ayrıntılı bir şekilde incelenmiştir: Moleküler elektrik multipol momentlerin beklenen değeri; çok-merkezli elektrik multipol moment integralleri ve moleküllerin elektronik dalga fonksiyonlarının lineer toplam katsayılarına bağlıdır. Çok merkezli elektrik multipol moment integralleri için, STO bazında, analitik ve seri ifadeler türetilmiştir. Moleküllerin lineer kombinasyon katsayıları ise Hartree-Fock-Roothaan (HFR) denkleminin çözümü için I.I. Guseinov ve B.A. Mamedov tarafından geliştirilen bilgisayar programı kullanılarak elde edilmiştir.Kartezyen elektrik multipol moment tensörleri için literatürde pek çok çalışma olmasına rağmen, genel analitik ifadeler yoktur. Bu çalışmada, keyfi-ranklı kartezyen elektrik multipol moment tensör bileşenleri, küresel elektrik multipol moment tensör bileşenleri cinsinden analitik olarak ifade edilmiştir. Elde edilen ifade kullanılarak, kartezyen elektrik multipol moment tensör bileşenlerinin dönme ve ötelenme gibi dönüşüm özellikleri kolayca incelenmiştir. Kartezyen elektrik multipol moment tensör bileşenleri için elde edilen ifadenin ters dönüşümü de elde edilerek, kartezyen-küresel ve küresel-kartezyen elektrik multipol moment tensör dönüşümleri literatürdeki ifadelerden daha sade ve genel yapıda elde edilmiştir. Bu çalışmada; ve moleküler simetri grupları için küresel ve kartezyen elektrik multipol moment tensör bileşenlerinden sıfırdan farklı olanları tespit edilmiştir. Ayrıca, ve moleküler simetri grupları için kartezyen elektrik multipol moment tensörlerinin sıfırdan farklı bileşenleri sadece lineer bağımsız bileşen cinsinden analitik olarak ifade edilmiştir. Küresel ve kartezyen elektrik multipol moment tensörleri için elde edilen ifadelerin Turbo Pascal 7.0 programlama dilinde bilgisayar programları halinde yazılarak, F2, HF, CH4, NH3 ve H2O moleküllerinin denge geometrileri için küresel ve kartezyen elektrik multipol moment tensör bileşenleri hesaplanmış ve literatürdeki deneysel ve teorik sonuçlarla genel bir karşılaştırması yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar literatürdeki sonuçlarla uyum içerisindedir.
