Dönme matrislerinin hesaplanması / M. Hakkı Yıldırım ; Danışman Emin Öztekin

Abstract

Bu çalışmanın amacı dönme matrislerini en kısa sürede ve en doğru biçimde hesaplayan analitik ifadenin bulunmasıdır. Bu amaçla dönme matrisleri hipergeometrik fonksiyonlar, Jacobi polinomları, ters Clebsch-Gordan serileri ve indirgeme bağıntılarıyla incelenmiştir. Literatürde yer alan ve indirgeme bağıntıları ile tam sayılı dönme matrislerini hesaplayan bir algoritma, yarı tam sayıları da kapsayacak şekilde geliştirilmiştir. Ayrıca elde edilen tüm ifadeler için ilgili programlar yazılarak sonuçlar CPU ve doğruluk bakımından karşılaştırılmıştır. 17 basamağa kadar incelenen dönme matrislerinin tüm hesaplama yöntemlerinde kesin olarak aynı değeri verdiği görülmüştür.