Hayat sigortasında varyans bileşenlerinin minimum norm tahmini / Pelin Kasap; Danışman Faruk Alpaslan

Abstract

Hayat Sigortası, sigortanın yürürlüğe giriş tarihinden itibaren kişiyi poliçe türüne göre yaşam kaybı, sakatlık veya kritik hastalıklar gibi büyük risklere karşı güvence altına alır ve birikim priminin alındığı durumlarda primleri yatırıma yönlendirerek sigorta süresi sonunda toplu para ya da yıllık gelir hakkı sağlar.Hayat sigortası şirketleri, sigorta yaptırmak isteyen bireylerin ödemesi gereken prim miktarlarını tahmin etmek isterler. Bu miktarların hesaplanmasında bazı tesadüfi faktörler dikkate alırlar. Bu faktörlerin prim miktarına olan etkisini belirlemek için, varyans bileşenleri tahmin edilerek prim değişkeninin varyansının hesaplanması gerekir. Bu da, primdeki değişimin hangi faktör yada faktörlerden sağlandığını gösterir.Bu çalışmada öncelikle varyans bileşenlerinin tahmin edilebilmesi için gerekli olan genel bilgiler verilmiş ve daha sonra varyans bileşenleri tahmin yöntemleri olan Varyans Analizi (ANOVA) tahmin yöntemi, Henderson I, II, III tahmin yöntemleri, En Çok Olabilirlik, Kısıtlı En Çok Olabilirlik ve Minimum Normlu Quadratik Yansız tahmin (MINQUE) yöntemleri incelenmiştir.Çalışmanın uygulama kısmında, bir hayat sigortası şirketinden alınan 202 adet poliçe incelenmiştir. Bu poliçelerde prim, bağımlı değişken ve primi etkileyen tazminat, yaş ve meslek sınıfı, faktörler olarak ele alınmıştır. Meslek sınıfı faktörünün sabit etkili, tazminat ve yaş faktörlerinin ise tesadüfi etkili faktörler olmasına dayanarak karma etkili bir model ortaya koyulmuştur. Bu model için Varyans Analizi (ANOVA), En Çok Olabilirlik (EO), Kısıtlı En Çok Olabilirlik (KEO) ve Minimum Normlu Quadratik Yansız tahmin (MINQUE) yöntemlerine göre varyans bileşenleri tahmin edilerek, bu tahmin yöntemlerinin karşılaştırmaları yapılmıştır.