Galile uzayında bazı elastik eğriler / Gülçin Mısır ; danışman Murteza Yılmaz
Abstract
Bu tezin orjinal kısmı iki bölümden oluşmaktadır.İlk bölümde, Galile toplam karesel eğrilik fonksiyonu ve Galile Darboux çatısı tanımlandı. Ayrıca Galile Darboux çatısı ile Galile normal eğriliği, Galile jeodezik eğriliği ve Galile jeodezik burulması arasındaki ilişki verildi. İkinci bölümde ise, Galile uzayında serbest elastik eğri tanımı yapıldı. Galile toplam karesel eğrilik fonksiyonuna varyasyon hesabının yöntemleri uygulanarak, yönlendirilmiş ve bağlantılı bir yüzey üzerindeki serbest elastik eğrinin doğal denklemleri elde edildi. Bu denklemler yardımıyla serbest elastik eğrilerle ilgili bazı önemli karakterizasyonlar belirlendi. Ayrıca bu bölümde bir serbest elastik eğrinin daima bir jeodezik üzerinde yatmadığı ifade edildi.
