Ağırlıklı Lp uzaylarının tensör çarpımları ve çarpanlar uzayı / Serap Öztop; Danışman A. Turan Gürkanlı.

Abstract

Dört bölümden oluşan bu çalışmanın önbilgiler başlığı altındaki 1. Bölümde tezde kullanılan önemli tanım ve teoremler verildi.2. Bölümde önce G lokal kompakt unimodüler bir grup olmak üzere, G üzerinde tanımlanan Beurlig'in (ı) simetrik ağırlık fonksiyonu kullanılarak bir Ap, q(ı) (G) uzayı tanımlandı.Sonra bu uzayın bir Banach uzayı olduğu , ötemeler altında invaryantlığı, ötelemelerin sürekliliği ve kapsama özellikleri incelendi.Ayrıca G nin lokal kompakt bir Abel grubu olması durumunda bu uzayın, L1(ı) uzayında sınırlı ve kompakt destekli fonksiyonlarından oluşan bir yaklaşık birimin varlığı ispatlandı.3.bölümde eğer G lokal kompakt unimodüler bir grupsa ve Pqp adı verilen özelliği sağlarsa, Apq(ı) (G) uzayının*L1(I) L-q(ı) (G) uzayına izometrik izomorf olduğu ve bunun sonucu olarak da Lp(ı) (G) den Lq(ı)-1 (G) uzayına giden çarpanlar uzayının (Ap,q(ı) (G))* uzayı olduğu gösterildi.Bu bölümün sonucunda ise G nin bir lokal kompakt Abel grubu olması durumunda L1(ı)(G) den A1p,q(ı)(G) uzayına giden çarpanlar uzayının, Ap,q(ı) (G) uzayı olduğu ispatlandı.4. bölümde ise G lokal kompakt bir Abel grubu olmak üzere Ap,q1(ı) (G)=Ap,q(ı)(G)1(ı)(G) uzayı ve bunun üzerinde |

.

|1p,q(ı) normu tanımlandı.Bu uzayın bir Banach uzayı, girişim işlemine göre bir Banach cebiri ve soyut segal cebiri olduğu gösterildi.Son olarak L1(ı) (G) uzayından A1p,q(ı) (G) uzayına giden çarpanlar uzayı incelendi.