En de simetrik homotetik hareketlere iştirak eden genelleştirilmiş regle yüzey çiftlerinin integral invaryantları ve kesit eğrilikleri / İsmail Aydemir; Danışman Nuri Kuruoğlu.

Abstract

Bu çalışma dört bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde diferansiyel geometriden çok iyi bilinen temel kavramlara yer verildi. İkinci bölümde E3,3-boyutlu Öklid uzayında regle yüzeyler ve En de (k+1)-boyutlu genelleştirilmiş regle yüzeylere yer verilmiş olup bu yüzeylerin integral invaryantları ve kesit eğriliklere üzerinde durulmuştur. Üçüncü bölümde En de 1-parametreli haraketler homotetik hareketler ve k. mertebeden homotetik hareketler üzerinde durulmuştur. Ayrıca k.mertebeden homotetik hareketlere iştirak eden regle yüzey çiftlerinin integral invaryantlarının ve kesit eğriliklerinin birbirlerine nasıl karşılık geldiği gösterilmiştir. Dördüncü bölüm yüksek lisans çalışmamızın orjinal kısmını meydana getirmektedir. Bu bölümün ilk kesiminde En,n-boyutlu Öklid uzayında k.mertebeden simetrik homotetik hareketler tanımlanmış ve bu hareketler altında birbirlerine karşılık gelen regle yüzey çiftleri ile ilgili bazı karakteristik sonuçlar verilmiştir. Dördüncü bölümün ikinci kesiminde ise k.mertebeden simetrik homotetik hareketlere iştirak eden regle yüzey çiftlerinin integral invaryantları ile ilgili sonuçlar elde edilmiştir. Çalışmamızın son kesiminde ise k. mertebeden simetrik homotetik hareketlere iştirak eden regle yüzey çiftlerinin kesit eğrilikleri ortalama ve total kesit eğrilikleri ile ilgili sonuçlar verilmiştir.