Bir eğri yüzeyin diğeri üzerine yuvarlanması / Alptekin Bayçelebi

Abstract

Bu çalışma beş bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde konunun ele alınma nedeni tartışıldı. İkinci bölümde konuya temel teşkil eden çalışmalar tanıtıldı. Üçüncü bölümde temel kavramlar üzerinde duruldu. Dördüncü bölümde ise, sırasıyla, ve te parametreli hareketler ve parametreli homotetik hareketler verildi. Bu hareketler altında pol noktaları, pol eğrileri, ani dönme ekseni ve aksoid yüzeyler incelendi. Eğrilerin ve yüzeylerin birbiri üzerinde kaymalı ve kaymaksızın yuvarlanma hareketleri üzerinde duruldu. Ayrıca infinitesimal (ani) hareketler ve bu hareketlerin geometrik anlamı incelendi. Beşinci bölüm yüksek lisans çalışmamızın esasını oluşturmaktadır. Bu bölümde de parametreli hareketler ve parametreli homotetik hareketler sunuldu. Bu hareketler altında pol noktaları ve pol eğrileri verildi. olması durumunda ani screw (vida) ekseni, bu eksen yardımıyla üretilen aksoid yüzeyleri ve bu yüzeylerin birbirine göre hareketleri incelendi. Benzer şekilde olması durumunda da incelemeler yapıldı. Ayrıca olması durumunda, de parametreli harekete eşlik eden boyutlu aksoid yüzey çiftleri arasında bir takım ilişkiler bulunmuştur.