İzotropik iki farklı kristal yapının arayüzeyinde bulunan dislokasyonların yerdeğiştirme ve zor alanlarının hesaplanması

Abstract

Kristal yapıları veya birbirlerine göre yönelimleri farklı iki fazın ısıl veya mekanik işlemler esnasında, arayüzey düzlemleri, iki ortamın uyumunu sağlayabilmek için esneklik sınırları içinde kalacak biçimde, dönme, uzama veya kesme zoruna maruz kalır. Bu etkiler faz sınırı denilen arayüzeyde çizgisel yapı kusuru olarak bilinen dislokasyon şebekelerinin oluşmasına neden olur. Bu çalışmada, iki boyutta periyodik olan hekzagonal dislokasyon şebekeleri için, ortamlardan birinin sonsuza gittiği ve diğerinin sonlu olduğu ( h kalınlıklı ) durumda, İzotropik esneklik teorisine göre, yerdeğiştirme ve zor alanları, analitik olarak hesaplandı. Uygun sınır şartlarının kullanılmasıyla dokuz bilinmeyenli, dokuz denklemden oluşan lineer bir denklem sistemi bulundu. Bu denklem sistemi \vec u yerdeğiştirme ve \sigma_{ij}, zor alanlarının ortamların \mu kesme modüllerine, V Poisson oranlarına, dislokasyon şebekesinin geometrisine ve Burgers vektörlerine olduğu gibi h kalınlığına da bağlı olduğunu açıkça göstermektedir.

During the thermal or mechanic processes, in condition of elasticity, the interfaces of two phases which have different crystal structures or orientations according to each other are subjected to rotation, tension or shear stresses in order to provide the consistence of two media. At the interfaces called phase boundaries, these effects cause the occurrence of networks of dislocations known as linear singularities. In this study, for hexagonal dislocations networks, which are periodic in two-dimensions, \vec u displacement and \sigma_{ij} stress fields are analytically calculated by using the isotropic elasticity theory for the situation in which one of the media tends to infinity and the other one has the thickness of h . By the use of appropriate boundary conditions, a linear system of nine equations with nine unknowns has been found. This system clearly displays that displacement and stress fields also depend on h thickness as they depend on \mu shear modulus, V Poisson ratios, the geometry of the networks of dislocations and Burgers vectors.